Отрицательный квадрат и демонология. 7 чисел, которые круче Пи

Только факт 17 марта 2019, 10:50

Буквально позавчера, 14 марта, любители математики отмечали день числа Пи. Как известно, число Пи представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и имеет бесконечное количество цифр в своем составе. Но Пи – не единственное в своем роде. Вместе с Live Science мы составили список из 7 бесконечных чисел, которые круче и необычнее числа Пи.

Тау

Знаете, что круче одного пирога? Два пирога. Это мы про удвоенное число Пи, или число Тау, которое составляет примерно 6,28. В то время как Пи связывает длину окружности круга с его диаметром, Тау связывает длину окружности с радиусом – и многие математики утверждают, что эта связь намного важнее. Тау также делает, казалось бы, несвязанные уравнения красиво симметричными.

«Использование Тау делает каждую формулу более ясной и логичной, чем использование Пи, – говорит Джон Баез, математик из Калифорнийского университета в Риверсайде. – Предпочтение, которое мы отдаем Пи, а не 2*Пи, является исторической случайностью».

Число Эйлера

Основание натурального логарифма, известная также как число Эйлера, может быть и не так известна, как Пи, но у нее также есть собственный праздник. Да, в то время как 3,14 празднуется 14 марта, основание натуральных логарифмов, иррациональное число, начинающееся с 2,718, празднуется 7 февраля.

Это число чаще всего используется в уравнениях, включающих логарифмы, экспоненциальный рост и комплексные числа.

Мнимая единица

Мнимая единица (i) – пожалуй, одно из самых странных чисел. Его главная особенность в том, что квадрат этого числа равен -1. Да, в школе нас учили, что квадрат обязательно должен быть положителен, но это не так.

«Если мы нарушим это правило, мы сможем использовать мнимые числа, которые помогут нам решать большое количество разных важных и очень красивых уравнений, – сказала Евгения Чен, математик из Школы института искусств Чикаго. – i – исключительно странное число, потому что имеет два квадратных корня: i и -i. Но мы не можем сказать, какой из них когда использовать. Математики должны просто выбрать один квадратный корень и назвать его i, а другой -i».

Простое число Бельфегора

Простое число Бельфегора представляет собой палиндром, в центре которого находятся цифры 666, окруженные с обеих сторон 13 нулями и одной единицей. Выглядит это чудо так: 1000000000000066600000000000001.

Число «создал» писатель Клифф Пиковер, который сделал зловещее число известным, когда назвал его в честь Бельфегора, одного из семи демонов-принцев ада. Число, по-видимому, даже имеет свой собственный дьявольский символ, который выглядит как перевернутый символ для пи. Согласно веб-сайту Пиковера, этот символ получен из глифа в таинственной рукописи Войнича, сборника иллюстраций и текста начала 15-го века, который, кажется, никто не понимает.

Постоянная Апери

В 1979 году французский математик Роджер Апери доказал, что значение, которое станет известно как константа Апери, является иррациональным числом (оно начинается как 1.2020569 и продолжается бесконечно). Константа также записывается как дзета (3), где «дзета (3)» – это дзета-функция Римана от числа 3.

Одна из самых больших нерешенных проблем в математике, гипотеза Римана, предсказывает, что будет, когда дзета-функция Римана будет равна нулю. Если она окажется верной, это позволит математикам лучше прогнозировать распределение простых чисел. В отношении гипотезы Римана известный математик 20-го века Дэвид Гилберт однажды сказал: «Если бы я проснулся после того, как проспал тысячу лет, мой первый вопрос был бы: "Гипотеза Римана уже доказана?"»

Так что же такого крутого в этой константе? Оказывается, что постоянная Апери проявляется в увлекательных местах в физике, в том числе в уравнениях, управляющих магнитной силой электрона и ориентацией его углового момента.

Число 1

Один – это единственное число, на которое делятся все остальные целые числа. Это единственное число, которое делится ровно на одно положительное целое число (само по себе 1). Это единственное натуральное число, которое не является ни простым, ни составным. И в математике, и в инженерном деле значения часто представлены в диапазоне от 0 до 1. «Сто процентов» – это просто причудливый способ выразить 1.

И, конечно же, во всех науках 1 используется для представления основных единиц. Говорят, что один протон имеет заряд +1. В двоичной логике 1 означает «да». Это атомный номер самого легкого элемента и размер прямой линии.

Соотношение Эйлера

Соотношение Эйлера, которое на самом деле является уравнением, представляет собой настоящую математическую драгоценность, по крайней мере, так ее описал покойный физик Ричард Фейнман. Точно такая же драгоценность, как сонет Шекспира.

Так чем же примечательно это соотношение? Оно связывает воедино целых четыре числа из нашего списка: Пи, число Эйлера, 1 и мнимую единицу. Самое странное, что все эти три числа были получены совершенно другими способами и независимо друг от друга, но Эйлер нашел такую их комбинацию, которая позволила бы связать их в одно уравнение: e^iπ+1=0.

Конечно, крутых чисел в математике, помимо этих семи еще много: чего стоит один «0» или число Фи, выражающая соотношение золотого сечения! Мир математики огромен и интересен, стоит лишь погрузиться в него поглубже.

Читайте еще: Удивительное число Пи. Его история и применение

Источник: Live Science